Probabilidade significa a possibilidade de ocorrer um determinado evento entre vários possíveis. Por exemplo, ao lançar um dado, qual é a possibilidade de sair o número 2 voltado pra cima?
Deseja-se saber apenas um evento - a face do 2 voltada pra cima. Mas o dado tem 6 faces e, ao ser lançado, qualquer uma delas pode ficar virada pra cima. Portanto, essa probabilidade é de 1 em 6, ou seja, 1/6.
Na formação de gametas, a distribuição das quatro cromátides entre os gametas que se formam é um evento aleatório, isto é, cada evento há a mesma probabilidade. Qualquer gameta pode receber uma das cromátides.
Os indivíduos homozigotos produzem apenas um tipo de gameta e, portanto, não há sentido falar em probabilidade. Mas os indivíduos heterozigotos produzem gametas cujas cromátides podem conter o alelo recessivo ou dominante.
Eventos Independentes e a regra do "e"
Vamos supor outra situação: qual é a possibilidade de obter o número 3 e o número 4 ao lançar simultaneamente dois dados?
Veja que se você lançar os dois dados de uma vez, o número que cair em um não vai interferir o número que cair no outro. Quando a ocorrência de um evento não interfere no outro, chamamos de eventos independentes. A regra dessa teoria é: a probabilidade de dois ou mais eventos independentes ocorrerem conjuntamente é igual ao produto das probabilidades de esses eventos ocorrerem separadamente.
Como vimos, a probabilidade de sair o número 3 é 1 em 6; e como esse lançamento não altera o resultado do segundo dado, a probabilidade de sair o número 4 também é 1 em 6. Quando aplicamos a regra acima, multiplicamos o resultado dos eventos, ou seja, 1/6 x 1/6 = 1/36.
Como essa teoria é aplicada na genética
O albinismo é uma condição que determina a ausência de pigmentos da pele. Na espécie humana, ela é condicionada por um alelo recessivo a.
Suponha que um casal, cujo a mãe é homozigota recessiva aa e o pai é heterozigoto Aa, deseje saber qual é a probabilidade do primeiro e segundo filho nascerem com albinismo.
O gameta a paterno fecunda o gameta a materno = filho aa.
O gameta A paterno fecunda o gameta a materno = filho Aa.
Portanto, a probabilidade do primeiro filho nascer albino é 1/2, o mesmo com o segundo filho, 1/2. Assim, utilizando a regra do "e", 1/2 x 1/2 = 1/4. A probabilidade do primeiro e segundo filho nascerem albinos é de 1/4.
Eventos mutuamente exclusivos e a regra do "ou"
Temos também a seguinte situação. Qual é a probabilidade de sair cara ou coroa no lançamento de uma moeda? Nesse caso, se sair cara, obrigatoriamente não vai sair coroa. Quando a ocorrência de um evento exclui a possibilidade do outro acontecer, chamamos de eventos mutuamente exclusivos. A teoria dessa regra é: a probabilidade de dois ou mais eventos mutuamente exclusivos ocorrerem é igual à soma das probabilidades de cada evento ocorrer.
Aplicando essa regra obteremos a probabilidade de sair cara ou coroa. A probabilidade de cada uma é 1/2, com a regra, devemos somar a probabilidade das duas, isto é, 1/2 + 1/2 = 1. O resultado é totalmente previsível.
Como essa teoria é aplicada na genética
Com o mesmo exemplo do albinismo, suponhamos que um casal totalmente heterozigotos, deseje saber qual é a probabilidade de seu primeiro filho nascer heterozigoto ou homozigoto dominante.
Os cruzamentos possíveis são:
O gameta paterno A fecunda o gameta materno A = filho AA.
O gameta paterno A fecunda o gameta materno a = filho Aa.
O gameta paterno a fecunda o gameta materno A = filho aA.
O gameta paterno a fecunda o gameta materno a = filho aa.
A probabilidade desse casal gerar um filho homozigoto dominante, AA, é 1/4 e heterozigoto é 2/4. Aplicando a regra do "ou", 1/4 + 2/4 = 3/4.
Eventos Mistos
Alguns problemas tem eventos independentes e mutuamente exclusivos. Por exemplo: qual é a probabilidade de, no lançamento de duas moedas, sair cara e coroa na outra? Nesse caso, há duas situações possíveis: sair cara na moeda 1 e coroa na 2 ou coroa na 1 e cara na 2. A probabilidade de ocorrer as duas situações por evento independente é 1/2, ou seja, 1/2 x 1/2 = 1/4. E para ocorrer um ou outro, é 1/4 + 1/4 = 1/2.
Exercícios
1. (UFMS 2010) A galactosemia é uma doença que leva a problemas na metabolização da galactose e é causada por um gene autossômico recessivo. Para análise, considere “G” para o alelo dominante e “g” para o alelo recessivo. Nesse sentido, um homem heterozigoto (Gg) casou-se com uma mulher também heterozigota (Gg). Em relação às probabilidades de os descendentes desse casal apresentarem galactosemia, assinale a(s) proposição(ões) correta(s).1) Espera-se que nenhum dos descendentes apresente galactosemia.
2) Espera-se que 50 % dos descendentes sejam galactosêmicos.
4) Espera-se que todos os descendentes apresentem galactosemia.
8) Espera-se que 25 % dos descendentes sejam normais homozigotos (GG).
16) Espera-se que 100 % dos descendentes sejam normais heterozigotos (Gg).
32) Espera-se que 25 % dos descendentes apresentem galactosemia.
2. (FEEQ-CE) A capacidade de sentir o gosto de uma
substância amarga chamada feniltiocarbamida (PTC)
deve-se a um gene dominante. A probabilidade de um
casal (sensível a essa substância e heterozigótico) ter
um filho do sexo feminino e sensível ao PTC é:
a) 1/4
b) 1/8
c) 3/4
d) 3/8
e) 1/5
a) 1/4
b) 1/8
c) 3/4
d) 3/8
e) 1/5
3. (OSEC-SP) Quando dois indivíduos que manifestam
um caráter dominante têm um primeiro filho que
manifesta o caráter recessivo, a probabilidade de um
segundo filho ser igual ao primeiro é:
a) 3/4
b) 1/2
c) 1/4
d) 1/8
e) 1/16
4. (FOS-SP) A polidactilia (presença de mais de 5 dedos em cada membro) é condicionada por um gene dominante P. Se um homem com polidactilia, filho de mãe normal, casa-se com uma mulher normal, qual a probabilidade que têm de que em sucessivas gestações venham a ter 6 filhos com polidactilia?
a) 1/16
b) 1/32
c) 1/64
d) 1/128
e) 1/256
5. (UNIRIO-RJ) Um homem destro, heterozigoto para este caráter, que não possui a capacidade de enrolar a língua, casa-se com uma mulher canhota, com a capacidade de enrolar a língua, heterozigota para o último caráter. Qual a probabilidade de o casal mencionado vir a ter uma filha homozigota para ambos os caracteres?
a) 1/2
b) 1/6
c) 1/4
d) 1/8
e) 1/10
6. (FEI-SP) Um casal de olhos castanhos (dominante) tem 4 filhos de olhos azuis (recessivo). Pergunta-se:
A) Qual é a probabilidade de o 5º ter também olhos azuis?
B) Qual é a probabilidade de que ele tenha olhos castanhos?
A B
a) 1/2 3/4
b) 3/4 1/4
c) 1/4 3/4
d) 1/2 1/2
e) 1/3 2/3
7. (UECE-CE) Numa familia com 9 filhas, a probabilidade de o décimo filho ser homem é:
a) 50%
b) 70%
c) 80%
d) 90%
e) 25%
8. (Londrina) A representa o gene dominante para determinado caráter e a é seu alelo recessivo. Em quatro cruzamentos entre um indivíduo Aa e um indivíduo aa, os descendentes foram Aa. A probabilidade de, no quinto cruzamento, o descendente ser aa é:
a) nula
b) 20%
c) 25%
d) 50%
e) 100%
9. (Univ. Mogi da Cruzes) No homem, o albinismo é condicionado por um gene autossômico recessivo, a. Pais normais que têm um filho albino desejam saber: Qual a probabilidade de terem outro filho mas com pigmentação normal da pele?
a) 1/2
b) 1/4
c) 3/4
d) 1/3
e) 2/3
10. (UNESP) Em organismos diplóides sexuados, cada par de cromossomos é formado por um cromossomo de origem paterna e um de origem materna. Qual a probabilidade de os espermatozóides conterem apenas os cromossomos de origem materna, em um organismo com quatro pares de cromossomos?
a) 1/2
b) 1/4
c) 1/8
d) 1/16
e) 1/32
Respostas:
1. 40
2. letra D
3. letra C
4. letra C
5. letra D
6. letra C
7. letra A
8. letra D
9. letra C
10. letra D
Ficou com dúvida? Aguarde que em breve terá a resolução dessas questões!!
a) 3/4
b) 1/2
c) 1/4
d) 1/8
e) 1/16
4. (FOS-SP) A polidactilia (presença de mais de 5 dedos em cada membro) é condicionada por um gene dominante P. Se um homem com polidactilia, filho de mãe normal, casa-se com uma mulher normal, qual a probabilidade que têm de que em sucessivas gestações venham a ter 6 filhos com polidactilia?
a) 1/16
b) 1/32
c) 1/64
d) 1/128
e) 1/256
5. (UNIRIO-RJ) Um homem destro, heterozigoto para este caráter, que não possui a capacidade de enrolar a língua, casa-se com uma mulher canhota, com a capacidade de enrolar a língua, heterozigota para o último caráter. Qual a probabilidade de o casal mencionado vir a ter uma filha homozigota para ambos os caracteres?
a) 1/2
b) 1/6
c) 1/4
d) 1/8
e) 1/10
6. (FEI-SP) Um casal de olhos castanhos (dominante) tem 4 filhos de olhos azuis (recessivo). Pergunta-se:
A) Qual é a probabilidade de o 5º ter também olhos azuis?
B) Qual é a probabilidade de que ele tenha olhos castanhos?
A B
a) 1/2 3/4
b) 3/4 1/4
c) 1/4 3/4
d) 1/2 1/2
e) 1/3 2/3
7. (UECE-CE) Numa familia com 9 filhas, a probabilidade de o décimo filho ser homem é:
a) 50%
b) 70%
c) 80%
d) 90%
e) 25%
8. (Londrina) A representa o gene dominante para determinado caráter e a é seu alelo recessivo. Em quatro cruzamentos entre um indivíduo Aa e um indivíduo aa, os descendentes foram Aa. A probabilidade de, no quinto cruzamento, o descendente ser aa é:
a) nula
b) 20%
c) 25%
d) 50%
e) 100%
9. (Univ. Mogi da Cruzes) No homem, o albinismo é condicionado por um gene autossômico recessivo, a. Pais normais que têm um filho albino desejam saber: Qual a probabilidade de terem outro filho mas com pigmentação normal da pele?
a) 1/2
b) 1/4
c) 3/4
d) 1/3
e) 2/3
10. (UNESP) Em organismos diplóides sexuados, cada par de cromossomos é formado por um cromossomo de origem paterna e um de origem materna. Qual a probabilidade de os espermatozóides conterem apenas os cromossomos de origem materna, em um organismo com quatro pares de cromossomos?
a) 1/2
b) 1/4
c) 1/8
d) 1/16
e) 1/32
Respostas:
1. 40
2. letra D
3. letra C
4. letra C
5. letra D
6. letra C
7. letra A
8. letra D
9. letra C
10. letra D
Ficou com dúvida? Aguarde que em breve terá a resolução dessas questões!!
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